Сын врача. После окончания евангелической школы в Плёссе учился на юридических факультетах Бреслауского и Гейдельбергского университетов. Затем после года военной службы стал работать в органах прусской юстиции. В 1901 году он сдал стажёрский экзамен, после чего стал работать ассистентом в университете. В 1904 году защитил докторскую диссертацию на тему о проблеме пенсионной задолженности в Гражданском кодексе и некоторое время проходил судебную практику. В 1906 году был зачислен в лейтенанты резерва. С 1906 года работал судебным асессором в Бреслау, с 1912 года — земельным судьёй в Бойтене (Верхняя Силезия). 29 апреля 1912 года в Глейвице женился на Эльфриде Тепел (1894—1945). У них родились две дочери (в 1914 и 1918 годах).

В 1914 году пошёл добровольцем на фронты Первой мировой войны, был капитаном резерва в 51-м Нижнесилезском пехотном полку во Вроцлаве. В 1917 году потерял левый глаз и потому был переведён в сотрудники по административным вопросам Императорского генерал-губернаторства в Варшаве. За боевые отличия на войне в 1914 году был награждён Железным крестом 1-го и 2-го класса.

По окончании войны вернулся к юридической практике. Вступил в ряды Немецкой национальной народной партии. С конца 1920 года стал служить в Имперском министерстве внутренних дел. С 1921 года он — оберрегирунгсрат (старший правительственный советник), с 1922 года — министеррат (советник министерства) и директор конституционной группы в государственном правовом департаменте. В феврале 1932 года вступил в НСДАП (билет № 1 010 355), а 29 сентября 1933 года — в СС (билет № 118 401) и сразу же получил чин оберфюрера СС.

30 января 1933 года, в день назначения Адольфа Гитлера рейхсканцлером и формирования им нового правительства, Ламмерс становится начальником Имперской канцелярии в ранге имперского статс-секретаря.

Ламмерс был одной из ключевых фигур гитлеровской системы власти, хотя и не принадлежал к ближайшему окружению Гитлера. 26 ноября 1937 года он был переведён из ранга имперского статс-секретаря в ранг рейхсминистра без портфеля, оставаясь шефом Имперской канцелярии. На этом своём посту Ламмерс был главным передаточным звеном воли фюрера членам Имперского кабинета и вообще всем государственным и правительственным органам различного уровня. Особенно роль Ламмерса возросла после 1938 года, когда Гитлер вообще перестал собирать Имперское правительство на свои заседания, предпочитая иметь дело с конкретными рейхсминистрами.

30 ноября 1939 года Ламмерс стал членом Совета по обороне Рейха, председателем которого был Гитлер. В 1943 году вместе с начальником Партийной канцелярии Мартином Борманом и начальником Верховного главнокомандования вермахта Вильгельмом Кейтелем составили т. н. «Комитет трёх», через который А. Гитлеру проходили все документы. Фактически без согласия этих трех людей не принималось ни одного важного решения.

В конце войны был фактически отстранён Мартином Борманом от власти. 23 апреля 1945 года с юридической точки зрения обосновал для Германа Геринга как официального преемника Гитлера возможность принятия им на себя руководства Рейхом, ибо по закону от 29 июня 1941 года Геринг становился преемником фюрера в случае, если тот будет «неспособен руководить страной», а реальная власть Гитлера в тот момент не распространялась далее Берлина и прилегающих территорий. Г. Геринг в специальной телеграмме Гитлеру спрашивал его согласия на принятие им на себя функций руководителя правительства, заявив, что если он не получит ответа к 22 часам, то будет считать это согласием. В этих действиях Г. Геринга и Г. Г. Ламмерса поддержали также начальник Канцелярии руководителя партии Филипп Боулер и генерал К. Коллер. Г. Геринг тогда же получил от Гитлера категорический приказ, запрещавший ему брать на себя инициативу. Одновременно по приказу Мартина Бормана Ламмерс вместе с Герингом, а также Ф. Боулером и Карлом Коллером был арестован отрядом СС как государственный изменник. М. Борман в специальной телеграмме шефу РСХА Э. Кальтенбруннеру приказал расстрелять изменников, но приказ выполнен не был. 5 мая 1945 года отряд СС передал охрану заговорщиков подразделениям Люфтваффе, после чего они были незамедлительно освобождены.

В мае 1945 года был арестован американскими войсками. Выступал в качестве свидетеля на Нюрнбергском процессе по делу главных военных преступников. 11 апреля 1949 года на процессе Американского военного трибунала по т. н. «делу Вильгельмштрассе» Ламмерс был приговорен к 20 годам тюремного заключения. Отбывал заключение в тюрьме в Ландсберге-на-Лехе. 31 января 1951 года Верховный оккупационный комиссар Джон Макклой снизил Ламмерсу срок до 10 лет, а 16 декабря 1951 года Ламмерс был освобождён.