Окончил Высшую военную школу в Киеве (1923), Военную академию имени М. В. Фрунзе (1935).

С апреля 1918 служил в Красной армии, участник Гражданской войны, воевал против войск Украинской народной республики, белой армии и повстанческих отрядов. В 1920 учился на курсах младшего командирского состава в Харькове, затем в составе сводного отряда курсантов служил на Юго-Западном фронте. В 1930—1931 — командир учебной роты. В 1931—1932 — начальник полковой школы. В 1932—1935 учился в Военной академии имени М. В. Фрунзе. В 1935—1938 — начальник штаба 78-го отдельного полка.

В 1937 исключался из ВКП(б) за критику политики коллективизации, но затем исключение было заменено на строгий выговор с предупреждением.

В 1938 — начальник первой части штаба 26-й стрелковой дивизии, затем помощник начальника штаба 39-го стрелкового корпуса. В 1938 участвовал в боях с японскими войсками у озера Хасан. В 1938—1940 — помощник командира 39-й стрелковой дивизии.

В феврале 1940 — марте 1942 — начальник штаба 26-го стрелкового корпуса.

С марта 1942 — командир 389-й стрелковой дивизии на Закавказском фронте. Находясь на этом посту, во время оборонительных боёв в августе 1942 получил приказ о взрыве моста через реку Терек на участке Моздок-Червлёное и выполнил его. Однако часть подразделений Красной армии не успели до этого переправиться через реку и оказались отрезаны от основных сил. Виновником был признан Буняченко, которого отстранили от командования дивизией и отдали под суд.

2 сентября 1942 приговорён военным трибуналом Северной группы войск Закавказского фронта к расстрелу, с заменой приговора 10 годами лагерей с отбытием наказания после окончания войны.

В октябре 1942 был назначен командиром 59-й отдельной стрелковой бригады. Принял эту воинскую часть серьёзно ослабленной, потерявшей в предыдущих боях более 35 % личного состава. В середине октября 1942 в жестоких оборонительных боях бригада понесла новые потери, а в ноябре была практически уничтожена. В этом поражении также был обвинён Буняченко, которому угрожал новый арест.

В декабре 1942 взят в плен разведгруппой 2-й румынской пехотной дивизии в 25 км западнее Орджоникидзе (ныне Владикавказ).

В январе-июне 1943 года содержался в лагерях военнопленных в Крыму и Херсоне. В мае 1943 подал заявление о вступлении в ряды Русской освободительной армии (РОА), преподавал в офицерской школе. С сентября 1943 — офицер связи РОА при штабе 7-й германской армии (Западный фронт). Занимался инспекцией восточных добровольческих батальонов на побережье Франции, в июне-июле 1944 руководил сводным полком из двух восточных батальонов, который вёл боевые действия против англо-американских войск. За заслуги награждён немецким командованием Железным крестом 2-го класса и двумя медалями для восточных добровольцев.

С 10 ноября 1944 года — командир Первой пехотной дивизии вооружённых сил Комитета освобождения народов России (ВС КОНР). Сформировано это соединение было из различных подразделений русских добровольцев на немецкой службе, в том числе из 29-й гренадёрской дивизии СС, командиром которой был бригадефюрер Бронислав Каминский, расстрелянный ранее немцами за военные преступления. В состав первой дивизии вооружённых сил КОНР входили пять пехотных полков, артиллерийский полк, полк снабжения, сапёрный батальон, отдельный разведывательный отряд, истребительно-противотанковый дивизион. Общая численность дивизии — 20 тысяч человек.

В феврале 1945 года был произведён в генерал-майоры. С марта 1945 года находился с дивизией на Восточном фронте, в середине апреля участвовал в боях на Одере (операция «Апрельская погода»), однако 16 апреля дивизия начала не санкционированный немецким командованием марш от линии фронта на Прагу (через Австрию к Югославии), целью которого было соединение всех войск РОА на территории Словении.

4 мая 1945 подписал соглашение о взаимодействии с участниками Пражского восстания против немцев. 6-7 мая 1945 Первая пехотная дивизия под командованием Буняченко участвовала в боях против немцев в Праге и освободила некоторые части города — Рузине, Зличин и Петршин, а также участвовала в боях в других пражских кварталах — Страшнице и Панкраце.

Не получив никаких гарантий относительно своего союзнического статуса при поддержке восставших, когда на Прагу уже наступали советские войска, Буняченко отвёл дивизию в сторону позиций американских войск на западе чешской территории. 12 мая 1945, получив информацию об отказе американцев принимать официальную капитуляцию дивизии, Буняченко распустил её. Сам вместе со штабом сдался американцам, но уже 15 мая в селе Дворец (3 км северо-западнее Непомука) был передан советским военным органам.

С 1945 содержался в тюрьме в Москве. Признал себя виновным на следствии и суде. Приговорён к смертной казни Военной коллегией Верховного Суда СССР. 1 августа 1946 года был повешен во дворе Бутырской тюрьмы. Останки казнённых кремировали и захоронили в безымянном рву Донского монастыря.